loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức (Pleft( q right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000) (nghìn đồng) trong đó (q) (kg) là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức \(P\left( q \right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000\) (nghìn đồng) trong đó \(q\) (kg) là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm. d) Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi không sản xuất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng biết thiên của hàm số hàm số \(P\left( q \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;50} \right]\), xét tính đơn điệu, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(P\left( q \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;50} \right]\).
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(P\left( q \right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000\) trên đoạn \(\left[ {0;50} \right]\).
Ta có:
\(P'\left( q \right) = - 3{q^2} + 48q + 780\)
\(P'\left( q \right) = 0 \Leftrightarrow q = 26\) hoặc \(q = - 0\) (loại)
Bảng biến thiên:
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;50} \right]} P\left( q \right) = P\left( {26} \right) = 13928,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;50} \right]} P\left( q \right) = P\left( {50} \right) = - 31000\).
Vậy lợi nhuận tăng khi sản xuất từ 0 đến 26 sản phẩm, lợi nhuận giảm khi sản xuất từ 26 đến 50 sản phẩm. Vậy a) sai, c) đúng.
Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. Vậy b) đúng.
Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi sản xuất 50 kg sản phẩm trong một tuần. Vậy d) sai.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x4 - 2x2 + 5.
Lời giải:
f'(x) = 12x3 - 4x
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x).
Lời giải:
h'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Khi giải bài tập đạo hàm, cần chú ý:
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
