loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 15 (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó.
Đề bài
Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 15 (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gắn parabol vào hệ trục toạ độ \(Oxy\), sau đó sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Chọn hệ trục toạ độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Giả sử parabol có dạng \(y = a{x^2} - 2\left( {a > 0} \right)\).
Theo giả thiết ta có: \(y\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow a{.1^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow a = 2\).
Vậy phương trình đường parabol là \(y = 2{x^2} - 2\).
Diện tích của mặt cắt ngang là:
\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {2{{\rm{x}}^2} - 2} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - 2{{\rm{x}}^2} + 2} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{2{{\rm{x}}^3}}}{3} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \frac{8}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 22, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2)
Lời giải:
g'(x) = 2x(x - 2) + (x2 + 1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
(uv)' = u'v + uv'
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x2)
Lời giải:
h'(x) = cos(x2) * 2x = 2xcos(x2)
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
