Giải Bài 5 Trang 84 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch” và \(B\) là biến cố “Một người ở trại dưỡng lão hút thuốc”.

Do ở trại dưỡng lão đó, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,25\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).

Gọi tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch là \(a\left( {0 \le a \le 1} \right)\). Do tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = a\) và \(P\left( {B|A} \right) = 2a\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất một người ở trại dưỡng lão hút thuốc là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25.2a + 0,75.a = 1,25a\).

Theo công thức Bayes, xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25.2{\rm{a}}}}{{1,25{\rm{a}}}} = 0,4\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm số cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác,...).
Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán, đặc biệt là khi áp dụng các quy tắc đạo hàm phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng kiến thức liên quan: Trong một số trường hợp, bạn cần vận dụng kiến thức về các khái niệm liên quan (ví dụ: giới hạn, liên tục) để giải quyết bài tập.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng tính toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = e^x.

Kết luận

Bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.