loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 9 này nhé!
Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Đề bài
Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\), lập bảng biến thiên, xét sự tương giao của đồ thị hàm số với đường thẳng \(y = m\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đặt \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có
\(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + x + 4} \right)}^\prime }\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 4} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 4} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \({\rm{x}} = - 3\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biển thiên, ta thấy đường thẳng \(y = m\) giao với đồ thị của hàm số tại hai nghiệm phân biệt khi \(m > 3\) hoặc \(m < - 5\). Do đó phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt khi \(m > 3\) hoặc \(m < - 5\).
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 11, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hàm số y = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
Lời giải:
Đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1 là y' = 2x + 2. Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được y'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
Đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x) là y' = cos(x) - sin(x).
Để giải quyết các bài tập về đạo hàm, các bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản sau:
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = 1/cos2(x) |
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
