Giải Bài 16 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 16 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 16 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có cạnh bằng 2. a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow {C'D'} ). b) (overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} = 2overrightarrow {D'C'} ). c) (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {AA'} = overrightarrow {AC'} ). d) (overrightarrow {AC} .overrightarrow {AD'} = 8).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 2. a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {C'D'} \). b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {D'C'} \). c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). d) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD'} = 8\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc hình hộp.

‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 16 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

\(ABC'D'\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {D'C'} \). Vậy a) sai.

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {D'C'} \). Vậy b) đúng.

Theo quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). Vậy c) đúng.

Xét tam giác \(AC{\rm{D}}'\) có \(AC,A{\rm{D}}',C{\rm{D}}'\) đều là các đường chéo hình vuông. Do đó \(AC = A{\rm{D}}' = C{\rm{D}}' = AB\sqrt 2 = 2\sqrt 2 \).

Vậy tam giác \(AC{\rm{D}}'\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {CAD'} = {60^ \circ }\)

\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD'} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD'} } \right) = AC.AD'.\cos \widehat {CAD'} = 2\sqrt 2 .2\sqrt 2 .\cos {60^ \circ } = 4\).

Vậy d) sai.

a) S.

b) Đ.

c) Đ.

d) S.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 16 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 16

Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Vận dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bằng cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai, hoặc sử dụng các phương pháp giải phương trình khác.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị, và điểm uốn của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 16 trang 78

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Câu 3: Giải phương trình đạo hàm f'(x) = 0 với f(x) = x^2 - 4x + 3

Lời giải:

f'(x) = 2x - 4

2x - 4 = 0

x = 2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, các em học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, tối ưu hóa các quy trình sản xuất.

Kết luận

Bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.