Giải Bài 2 Trang 54 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: a) (d) đi qua điểm (Aleft( {1; - 5;0} right)) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( {2;0;7} right)); b) (d) đi qua hai điểm (Mleft( {3; - 1; - 1} right),Nleft( {5;1;2} right)).

Đề bài

Lập phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 5;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2;0;7} \right)\);

b) \(d\) đi qua hai điểm \(M\left( {3; - 1; - 1} \right),N\left( {5;1;2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1; - 5;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2;0;7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 5\\z = 7t\end{array} \right.\).

b) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2;3} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
Vận dụng quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
Sử dụng các ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, khảo sát hàm số,...
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và phù hợp với điều kiện bài toán.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 54

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

f'(2) = 3(2)² - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.

Câu b)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là 2cos(2x) - sin(x).

Câu c)

Đề bài: Xác định các điểm cực trị của hàm số h(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

h'(x) = 4x³ - 8x

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Xét dấu h'(x) trên các khoảng xác định, ta thấy:

x < -√2: h'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
-√2 < x < 0: h'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < √2: h'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > √2: h'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy, hàm số h(x) có cực đại tại x = -√2 và x = √2, cực tiểu tại x = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.