Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {3; - 2;4} right),Bleft( {5;0;7} right)). a) (overrightarrow {OA} = 3overrightarrow i - 2overrightarrow j + 4overrightarrow k ). b) (overrightarrow {AB} = left( {8; - 2;11} right)). c) Điểm (B) nằm trong mặt phẳng (left( {Oxz} right)). d) (2overrightarrow {OB} = left( {10;0;14} right)).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hai điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right),B\left( {5;0;7} \right)\). a) \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {8; - 2;11} \right)\). c) Điểm \(B\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). d) \(2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
\(A\left( {3; - 2;4} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2;4} \right) = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 3;0 - \left( { - 2} \right);7 - 4} \right) = \left( {2;2;3} \right)\). Vậy b) sai.
\(B\left( {5;0;7} \right) \in \left( {Ox{\rm{z}}} \right)\). Vậy c) đúng.
\(B\left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = \left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow 2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào chủ đề về hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 17 trang 79 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x.
2. Tìm các điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
