loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là \(10l\), Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu?
Đề bài
Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là \(10l\), Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật để tính diện tích toàn phần \(S\left( x \right)\), sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(S\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Giả sử cạnh của hộp là: \({\rm{x}}\left( {dm} \right)\), chiều cao của hộp là: \({\rm{h}}\left( {dm} \right)\).
Thể tích của hộp là: \(V = {x^2}.h = 10 \Leftrightarrow h = \frac{{10}}{{{x^2}}}\).
Diện tích toàn phần của hình hộp là \(S = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}.h = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}.\frac{{10}}{{{x^2}}} = 2{{\rm{x}}^2} + \frac{{40}}{x}\left( {d{m^2}} \right)\)
Xét hàm số \(S\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^2} + \frac{{40}}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có: \(S'\left( x \right) = 4{\rm{x}} - \frac{{40}}{{{x^2}}};S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{10}}\).
Bảng biến thiên:
\(V\left( 0 \right) = 0;V\left( 2 \right) = 128;V\left( 6 \right) = 0\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} V\left( x \right) = V\left( 2 \right) = 128\).
Vậy với \(x = 2\left( {cm} \right)\) thì thể tích của hình hộp là lớn nhất.
Bài 2 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 36, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
