Giải Bài 13 Trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi hy vọng rằng, với những giải thích rõ ràng và chi tiết, các em sẽ hiểu sâu hơn về bài học và đạt kết quả tốt nhất.

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng \(\widehat {BEC} = {40^0};\widehat {EBA} = {110^0};AB = DC\). Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b) EA = ED.

Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)

b) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat {ABE} + \widehat {EBC} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}{110^0} + \widehat {EBC} = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat {EBC} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

Xét tam giác EBC: \(\widehat E + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)

\(\begin{array}{l} {40^0} + {70^0} + \widehat C = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat C = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)

nên \(\Delta EBC\) cân tại E

do đó \( EB = EC\)

b) Chứng minh EA = ED

Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ECD} = {180^0} - \widehat {ECB} = {180^0} - {70^0} = {110^0} \end{array}\)

nên \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)

Xét \(\Delta ABE\)và có:

\(\begin{array}{l}BE = CE\left( {cmt} \right)\\\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\left( {cmt} \right)\\AB = DC\left( {gt} \right)\\ \text{nên}\,\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\\ \text{suy ra}\,AE = DE\end{array}\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống tại chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập bao gồm các dạng bài tập liên quan đến việc xác định các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, trong cùng phía, ngoài cùng phía, và sử dụng các tính chất của chúng để tính toán các góc.

Nội Dung Chi Tiết Bài 13

Bài 13 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Yêu cầu học sinh xác định các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, trong cùng phía, ngoài cùng phía khi cho một hình vẽ với hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Câu 2: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của các cặp góc đã học để tính toán các góc trong một hình vẽ cho trước.
Câu 3: Bài tập áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng để chứng minh một tính chất hình học.
Câu 4: Bài tập thực tế liên quan đến việc sử dụng kiến thức về các góc trong cuộc sống.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Câu 1: Xác Định Các Cặp Góc

Để xác định các cặp góc, học sinh cần nắm vững định nghĩa của từng loại góc:

Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía của đường thẳng thứ ba.
Góc so le ngoài: Hai góc nằm bên ngoài hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía của đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng thứ ba và ở cùng một phía của hai đường thẳng cắt nhau.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở cùng một phía của đường thẳng thứ ba.
Góc ngoài cùng phía: Hai góc nằm bên ngoài hai đường thẳng cắt nhau và ở cùng một phía của đường thẳng thứ ba.

Sau khi xác định được các cặp góc, học sinh cần kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của từng loại góc hay không.

Câu 2: Tính Toán Các Góc

Khi tính toán các góc, học sinh cần sử dụng các tính chất sau:

Hai góc so le trong bằng nhau.
Hai góc so le ngoài bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180 độ).
Hai góc ngoài cùng phía bù nhau (tổng bằng 180 độ).

Học sinh cần kết hợp các tính chất này với các kiến thức về góc kề bù, góc đối đỉnh để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Câu 3: Chứng Minh Tính Chất Hình Học

Để chứng minh một tính chất hình học, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa.
Liệt kê các giả thiết và kết luận.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất đã học để lập luận và chứng minh.

Câu 4: Bài Tập Thực Tế

Bài tập thực tế giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống trong cuộc sống. Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến kiến thức đã học và giải quyết bài toán một cách hợp lý.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết Luận

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và đầy đủ trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.