Giải Bài 8.5 trang 43 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 8.5 trang 43 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan

Bài 8.5 trang 43 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội Dung Bài Tập 8.5

Bài 8.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tam giác cân dựa trên thông tin về độ dài các cạnh hoặc số đo các góc.
• Dạng 2: Tính toán độ dài các cạnh hoặc số đo các góc trong tam giác cân.
• Dạng 3: Chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến của tam giác cân.
• Dạng 4: Vận dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân để giải quyết các bài toán hình học.

Lời Giải Chi Tiết Bài 8.5

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập 8.5 trang 43 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức.

Phần 1: Đề Bài

(Giả sử đề bài cụ thể của Bài 8.5 được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.)

Phần 2: Phân Tích Đề Bài

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong ví dụ trên, chúng ta có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, và D là trung điểm của BC. Yêu cầu của bài toán là chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Phần 3: Lời Giải

Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Dựa vào các tính chất của tam giác cân và đường cao, ta có thể thực hiện các bước chứng minh sau:

1. Vì tam giác ABC cân tại A và AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến và đường phân giác của góc BAC.
2. Do đó, góc BAH = góc CAH.
3. Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:
• AH chung
• AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
4. Suy ra, tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
5. Do đó, HB = HC (hai cạnh tương ứng).
6. Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC.
7. Suy ra, BD = HC.
8. Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
• AD chung
• BD = CD
• AB = AC
9. Suy ra, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
10. Do đó, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
11. Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC.

Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Sau khi nắm vững lời giải của bài tập 8.5, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập gợi ý:

• Cho tam giác ABC cân tại B, đường cao BD. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh BE là đường phân giác của góc ABC.
• Cho tam giác ABC cân tại C, đường trung tuyến CM. Gọi F là trung điểm của AB. Chứng minh CF là đường cao của tam giác ABC.

Kết Luận

Bài tập 8.5 trang 43 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập mở rộng, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học.