Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép toán và tính chất của số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho các điểm A, B, C, D như H.4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D như H.4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g – c – g .
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DCE\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat C = {90^0}\\BE = CE\\\widehat {BEA} = \widehat {CED}\left( {đối\,đỉnh} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABE = \Delta DCE\left( {g - c - g} \right)\end{array}\)
Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về các phép toán số học đã học để giải quyết. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = BM = CM.
Vì tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c).
Suy ra AM = CM.
Mà CM = BC/2 nên AM = BC/2.
Vậy AM = BM = CM.
Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng của tam giác vuông: trong một tam giác vuông, trung tuyến đi từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Để chứng minh tính chất này, ta sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau. Trong trường hợp này, ta chứng minh tam giác ABM và tam giác ACM bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta suy ra AM = CM. Vì M là trung điểm của BC nên CM = BC/2. Do đó, AM = BC/2, hay AM = BM = CM.
Học sinh cần nắm vững định lý Pitago và các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng và cách áp dụng khái niệm này vào giải toán.
Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác vuông và trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải quyết bài toán một cách tự tin.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tam giác vuông | Tam giác có một góc bằng 90 độ. |
| Trung tuyến | Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
| Định lý Pitago | Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. |
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải toán 7 khác nhé!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
