Giải bài 5.25 trang 93 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.25 trang 93 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.25 trang 93 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất tam giác cân:
  • Hai góc đáy bằng nhau.
  • Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc tù xuống cạnh đối diện đồng thời là đường cao và đường phân giác.
• Đường trung tuyến: Là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
• Đường cao: Là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện.
• Đường phân giác: Là đoạn thẳng chia một góc của tam giác thành hai góc bằng nhau.

II. Phân tích bài toán 5.25 trang 93

Bài 5.25 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các thông tin cho trước về độ dài các cạnh hoặc số đo các góc. Hoặc bài toán có thể yêu cầu tính độ dài các cạnh, số đo các góc trong tam giác cân khi biết một số thông tin nhất định.

III. Lời giải chi tiết bài 5.25 trang 93 (Ví dụ minh họa)

Đề bài (Ví dụ): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC.
2. Vì M là trung điểm của BC (gt) nên BM = MC.
3. Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
   • AB = AC (cmt)
   • BM = MC (cmt)
   • AM là cạnh chung
   Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c).
4. Suy ra ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng).
5. Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (hai góc kề bù)
6. Nên ∠AMB = ∠AMC = 90°
7. Vậy AM vuông góc với BC (đpcm).

IV. Hướng dẫn giải các dạng bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự bài 5.25, học sinh cần:

• Xác định đúng các yếu tố cần thiết để chứng minh tam giác cân (hai cạnh bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
• Vận dụng linh hoạt các tính chất của tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g) để giải quyết bài toán.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 5.26 trang 93 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức
• Bài 5.27 trang 93 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác.

VI. Kết luận

Bài 5.25 trang 93 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.