Bài 9.19 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.19 trang 58, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một tam giác, giao điểm của 2 đường cao là trực tâm của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BEF, có:
\(BD \bot EF\)
=> Đường cao xuất phát từ B là đường thẳng BD
\(FA \bot BE\)
=> Đường cao xuất phát từ F là đường thẳng FA
Mà FA cắt BD tại C
=> C là trực tâm của tam giác BEF.
Bài 9.19 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng của sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và góc ngoài tại đỉnh của một tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, có các góc được đánh số từ 1 đến 8). Biết góc AOB = 40°. Tính số đo của các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng các tính chất sau:
Bước 1: Xác định các góc đối đỉnh với góc AOB
Góc đối đỉnh với góc AOB là góc DOC. Do đó, góc DOC = góc AOB = 40°.
Bước 2: Xác định các góc so le trong với góc AOB
Các góc so le trong với góc AOB là góc BOD và góc AOC. Do đó, góc BOD = góc AOC = 40°.
Bước 3: Xác định các góc đồng vị với góc AOB
Các góc đồng vị với góc AOB là góc COA và góc DOB. Do đó, góc COA = góc DOB = 40°.
Bước 4: Tính các góc còn lại
Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù, nên góc BOC = 180° - góc AOB = 180° - 40° = 140°. Tương tự, góc AOD = góc COD = 140°.
Vậy, số đo của các góc còn lại là:
Để hiểu rõ hơn về các tính chất của góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Hãy chú ý vận dụng linh hoạt các tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Khi giải các bài tập về góc, các em cần:
Kiến thức về góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải, thiên văn học,... Việc hiểu rõ về góc giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách chính xác và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.19 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức và tự tin hơn trong việc học Toán 7.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
