Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho
Đề bài
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho \(AM = \dfrac{3}{2}AG;AN = 2AM\). Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.
a)Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
b)Chứng minh: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NCM\) có:
\(\widehat {MAB} = \widehat {MNC}\)(2 góc so le trong NC // Ax)
\(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AN = 2AM =>AM = NM
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
\( \Rightarrow MB = MC\)(cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow M\)là trung điểm của BC
Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b)
Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC
\(AM = \dfrac{3}{2}AG \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM\)
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 9.14 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức:
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như hình vẽ, các góc đã cho, và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa nếu cần thiết để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học về góc kề bù, góc đối đỉnh, và tính chất của hai đường thẳng song song để tìm mối liên hệ giữa các góc trong bài toán. Ví dụ, nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Nếu hai góc đối đỉnh thì số đo của chúng bằng nhau.
Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tính toán các góc chưa biết. Lưu ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Viết kết luận rõ ràng và chính xác dựa trên kết quả tính toán. Đảm bảo kết luận trả lời đúng yêu cầu của bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm hình vẽ, các bước giải, và kết luận. Ví dụ:)
Hình vẽ: (Mô tả hình vẽ hoặc chèn hình ảnh)
Giải:
Kết luận: Góc cần tìm là ... độ.
Để hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc hàng hải.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
loigiai.com.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
