Bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
a)\(\Delta ABD\) vuông tại B.
b)\(\Delta ABD = \Delta BAC\)
c) Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh:\(\Delta AMC = \Delta DMB\left( {c - g - c} \right)\)
b)Dựa vào ý a suy ra BD = CA
c)
-Chứng minh: \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD}\left( {AC\parallel BD} \right)\)
-Chứng minh các góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\) có
MA = MD
MC = MB
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\)(2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta AMC = \Delta DMB\left( {c - g - c} \right)\)
\(\Rightarrow \widehat {DBM} = \widehat {MCA}\) ( 2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ABM} + \widehat {DBM} = \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {90^0}\)
Vậy tam giác ABD vuông tại B.
b)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABD} = \widehat {BAC} = {90^0}\\BD = CA\left( {do\,\Delta AMC = \Delta DMB} \right)\end{array}\)
AB: Cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta BAC\left( {c - g - c} \right)\)
c)
Ta có: \(\Delta ABD = \Delta BAC\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {BDA}\) ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác: \(AC//BD\)(vì cùng vuông góc với AB) nên \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD}\)(2 góc so le trong)
Vì vậy ta có: \(\widehat {MCA} = \widehat {ACB} = \widehat {CAD} = \widehat {CAM}\)
Do đó tam giác AMC cân tại đỉnh M nên MA = MC
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC
\(\Rightarrow MA=MB\)
Do đó tam giác AMB cân tại đỉnh M.
Bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7)
Lời giải:
Để giải bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu.)
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và sử dụng đúng các ký hiệu toán học. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng:
Để hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 7 để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài tập tương tự:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Tổng kết:
Bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi và trong cuộc sống.
Các khái niệm liên quan:
Tài liệu tham khảo:
Lời khuyên:
Hãy dành thời gian ôn tập kiến thức và làm thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
