Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và góc kề bù.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.23 trang 60 SBT Toán 7, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a)\(\widehat {BDC} > \widehat {BAC}\)
b) BD + DC < AB + AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
-Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
b)
- Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
-Áp dụng các bất đẳng thức cho tam giác: ABE, DEC
Lời giải chi tiết
a)
Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
Góc D1 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
\(\widehat {{D_1}} > \widehat {{A_1}}\)
Góc D2 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:
\(\widehat {{D_2}} > \widehat {{A_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat A\)
b)
Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
Mà: AB + AE > BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)
=>(AB + AE) + EC > BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)
Mà DE + EC > DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)
=>AB + AC > BD + DC.
Bài 9.23 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
Vì a // b nên:
Vậy, các góc còn lại trên hình là: Góc B1 = 40°, Góc A2 = 140°, Góc B2 = 140°, Góc B3 = 140°, Góc B4 = 40°.
Ngoài các khái niệm và tính chất đã nêu trên, học sinh cũng cần nắm vững các định lý liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Ví dụ:
Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập về góc một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận: Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
