Giải bài 3.10 trang 39 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
• Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
• Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
• Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
• Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
  • Nếu ∠A₁ = ∠B₁ (so le trong) thì a // b
  • Nếu ∠A₁ = ∠B₁ (đồng vị) thì a // b
  • Nếu ∠A₁ + ∠B₁ = 180^o (trong cùng phía) thì a // b

II. Giải chi tiết bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Sách bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức) Cho hình vẽ sau:

(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c, với các góc được đánh số thứ tự)

a) Chứng minh rằng a // b.

b) Tính số đo các góc còn lại trong hình.

a) Chứng minh a // b

Để chứng minh a // b, ta cần chỉ ra một trong các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Trong hình vẽ, ta có ∠A₁ = ∠B₁ (giả sử ∠A₁ = 60^o và ∠B₁ = 60^o). Vì ∠A₁ và ∠B₁ là hai góc so le trong bằng nhau, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a // b.

b) Tính số đo các góc còn lại trong hình

Vì a // b, ta có:

• ∠A₂ = ∠B₂ (so le trong)
• ∠A₃ = ∠B₃ (đồng vị)
• ∠A₄ = ∠B₄ (trong cùng phía và ∠A₄ + ∠B₄ = 180^o)

Ngoài ra, ta có:

• ∠A₁ + ∠A₂ = 180^o (kề bù)
• ∠A₃ + ∠A₄ = 180^o (kề bù)

Từ đó, ta có thể tính được số đo các góc còn lại trong hình.

III. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

1. Bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức
2. Bài 3.12 trang 40 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức
3. Các bài tập vận dụng trong sách giáo khoa Toán 7

IV. Kết luận

Bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.