Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tại loigiai.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các số hữu tỉ, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, cách biểu diễn và các phép toán cơ bản trên tập hợp các số hữu tỉ. Hãy sẵn sàng để cùng nhau chinh phục môn Toán!
1. Số hữu tỉ
1. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ
Ví dụ: - \(\frac{9}{{30}}\)= \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) nên 2 phân số - \(\frac{9}{{30}}\) và \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ
2. So sánh hai số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
* Cách so sánh hai số hữu tỉ:
Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ.
4. Số đối của một số hữu tỉ
+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
Ví dụ: -5 là số đối của 5
Trong chương trình Toán 7, tập hợp các số hữu tỉ đóng vai trò quan trọng, là nền tảng cho việc học các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về tập hợp các số hữu tỉ theo sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số.
Ví dụ:
Mỗi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm từ điểm gốc đến điểm thứ a.
Có nhiều cách để so sánh hai số hữu tỉ:
a. Phép cộng:
Để cộng hai số hữu tỉ a/b và c/d, ta quy đồng mẫu số, sau đó cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số:
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
b. Phép trừ:
Để trừ hai số hữu tỉ a/b và c/d, ta quy đồng mẫu số, sau đó trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số:
a/b - c/d = (ad - bc) / bd
c. Phép nhân:
Để nhân hai số hữu tỉ a/b và c/d, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
a/b * c/d = (a * c) / (b * d)
d. Phép chia:
Để chia hai số hữu tỉ a/b và c/d (với c khác 0), ta nhân số hữu tỉ thứ nhất với nghịch đảo của số hữu tỉ thứ hai:
a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c)
Các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ có các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết tập hợp các số hữu tỉ, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết tập hợp các số hữu tỉ SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
