Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 77, 78 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.
Phương pháp giải:
- Từ các đỉnh ta vẽ các đường cao của tam giác chúng giao nhau ở đâu thì đó là trực tâm
Lời giải chi tiết:
+) Xét tam giác HBC ta có :
HD vuông góc với BC \( \Rightarrow \) HD là đường cao tam giác HBC
BF vuông góc với HC tại F ( kéo dài HC ) \( \Rightarrow \)BF là đường cao của tam giác HBC
CE vuông góc với HB tại E ( kéo dài HB ) \( \Rightarrow \)CE là đường cao của tam giác HBC
Ta kéo dài HD, BF, CE sẽ cắt nhau tại A
\( \Rightarrow \) A là trực tâm tam giác HBC
+) Xét tam giác HAB ta có :
HF vuông góc với AB \( \Rightarrow \) HF là đường cao tam giác HAB
BH vuông góc với AE tại E ( kéo dài HB ) \( \Rightarrow \)AE là đường cao của tam giác HAB
BD vuông góc với AH tại D ( kéo dài AH ) \( \Rightarrow \)BD là đường cao của tam giác HAB
Ta kéo dài HF, BD, AE sẽ cắt nhau tại C
\( \Rightarrow \) C là trực tâm tam giác HAB
+) Xét tam giác HAC ta có :
HE vuông góc với AC \( \Rightarrow \) HE là đường cao tam giác HAC
AF vuông góc với HC tại F ( kéo dài HC ) \( \Rightarrow \)AF là đường cao của tam giác HAC
CD vuông góc với AH tại D ( kéo dài AH ) \( \Rightarrow \)CD là đường cao của tam giác HAC
Ta kéo dài CD, HE, AF sẽ cắt nhau tại B
\( \Rightarrow \) B là trực tâm tam giác HAC.
Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng êke vẽ 3 đường cao của tam giác
- Sau đó nhận xét về các giao điểm của những đường cao ấy
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: Các đường cao cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6). Chứng minh rằng NS vuông góc với ML.
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng định lí 3 đường cao của một tam giác cùng đi qua 1 điểm
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có : LP và MQ là 2 đường cao của tam giác
Chúng cắt nhau tại S
Theo định lí 3 đường cao trong 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm
\( \Rightarrow \)Đường cao từ đỉnh N cũng đi qua S
\( \Rightarrow \)NS là đường cao của tam giác MNL
\( \Rightarrow \) NS vuông góc với ML tại G (là chân đường cao)
Video hướng dẫn giải
Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng êke vẽ 3 đường cao của tam giác
- Sau đó nhận xét về các giao điểm của những đường cao ấy
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: Các đường cao cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6). Chứng minh rằng NS vuông góc với ML.
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng định lí 3 đường cao của một tam giác cùng đi qua 1 điểm
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có : LP và MQ là 2 đường cao của tam giác
Chúng cắt nhau tại S
Theo định lí 3 đường cao trong 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm
\( \Rightarrow \)Đường cao từ đỉnh N cũng đi qua S
\( \Rightarrow \)NS là đường cao của tam giác MNL
\( \Rightarrow \) NS vuông góc với ML tại G (là chân đường cao)
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.
Phương pháp giải:
- Từ các đỉnh ta vẽ các đường cao của tam giác chúng giao nhau ở đâu thì đó là trực tâm
Lời giải chi tiết:
+) Xét tam giác HBC ta có :
HD vuông góc với BC \( \Rightarrow \) HD là đường cao tam giác HBC
BF vuông góc với HC tại F ( kéo dài HC ) \( \Rightarrow \)BF là đường cao của tam giác HBC
CE vuông góc với HB tại E ( kéo dài HB ) \( \Rightarrow \)CE là đường cao của tam giác HBC
Ta kéo dài HD, BF, CE sẽ cắt nhau tại A
\( \Rightarrow \) A là trực tâm tam giác HBC
+) Xét tam giác HAB ta có :
HF vuông góc với AB \( \Rightarrow \) HF là đường cao tam giác HAB
BH vuông góc với AE tại E ( kéo dài HB ) \( \Rightarrow \)AE là đường cao của tam giác HAB
BD vuông góc với AH tại D ( kéo dài AH ) \( \Rightarrow \)BD là đường cao của tam giác HAB
Ta kéo dài HF, BD, AE sẽ cắt nhau tại C
\( \Rightarrow \) C là trực tâm tam giác HAB
+) Xét tam giác HAC ta có :
HE vuông góc với AC \( \Rightarrow \) HE là đường cao tam giác HAC
AF vuông góc với HC tại F ( kéo dài HC ) \( \Rightarrow \)AF là đường cao của tam giác HAC
CD vuông góc với AH tại D ( kéo dài AH ) \( \Rightarrow \)CD là đường cao của tam giác HAC
Ta kéo dài CD, HE, AF sẽ cắt nhau tại B
\( \Rightarrow \) B là trực tâm tam giác HAC.
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép tính trên số hữu tỉ, bao gồm:
Ví dụ: Tính (-1/2) + (3/4). Ta có: (-1/2) + (3/4) = (-2/4) + (3/4) = 1/4
Bài 2 yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ví dụ: So sánh (-1/3) và (-1/2). Ta có: (-1/3) = -0.333... và (-1/2) = -0.5. Vì -0.333... > -0.5 nên (-1/3) > (-1/2)
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Công thức tính giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là:
|x| = x nếu x ≥ 0
|x| = -x nếu x < 0
Ví dụ: Tìm giá trị tuyệt đối của (-2/5). Ta có: |-2/5| = -(-2/5) = 2/5
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 7, đặc biệt là phần số hữu tỉ, học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về số hữu tỉ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
