Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo.
Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất của hình học lớp 7, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
a) Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
* Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
2. Tiên đề Euclid
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Chú ý:
+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu a // b ; b // c thì a // c
Trong hình học, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Để xác định hai đường thẳng song song, chúng ta sử dụng các dấu hiệu sau:
Khi hai đường thẳng song song, chúng ta có những tính chất sau:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.
Giải:
Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b (giả sử) và góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 120 độ. Tính góc D1.
Giải:
Vì đường thẳng c song song với đường thẳng d (giả sử) và góc C1 và góc D1 là hai góc so le trong nên góc D1 = góc C1 = 120 độ.
Bài 1: Cho hình vẽ, biết góc E1 = 70 độ. Tính góc F1.
Bài 2: Cho hình vẽ, biết góc G1 = 110 độ. Tính góc H1.
Lý thuyết về hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không,... Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và chính xác hơn.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết hai đường thẳng song song, bạn nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như loigiai.com.vn.
Bài học về lý thuyết Hai đường thẳng song song đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này. Hy vọng rằng, sau bài học này, bạn sẽ nắm vững kiến thức và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
| Dấu hiệu | Mô tả |
|---|---|
| Dấu hiệu 1 | Hai góc so le trong bằng nhau |
| Dấu hiệu 2 | Hai góc đồng vị bằng nhau |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
