Giải Bài 1 Trang 84 Sgk Toán 7 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC cân tại A

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rẳng \(\Delta BFC = \Delta CEB\)

b) Chứng minh rằng \(\Delta AEH = \Delta AFH\)

c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Ta sử dụng định lí cạnh huyền – góc nhọn trong tam giác vuông

b) Từ câu a ta chứng minh 2 tam giác AHF = tam giác AHE nhờ những cạnh của 2 tam giác chứng minh được bằng nhau từ câu trên

c) Ta chứng minh AI và AH cùng là phân giác của góc A

Lời giải chi tiết

Giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

a) Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta CEB\) có:

BC là cạnh chung

\(\widehat B = \widehat C\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn )

b) Vì \(\Delta BFC = \Delta CEB \Rightarrow \) BF = EC (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\( \Rightarrow \) AF = AE (AB – BF = AC – EC )

Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\)ta có :

AF = AE (chứng minh trên)

AH cạnh chung

\(\widehat {HFA} = \widehat {HEA} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta AFH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Vì CF, BE là những đường cao của tam giác ABC và H là giao điểm của chúng

\( \Rightarrow \) H là trực tâm của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) AH vuông góc với BC (1)

Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AIB\) có :

IB = IC (I là trung điểm BC)

AI là cạnh chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

\( \Rightarrow \Delta AIC = \Delta AIB(c - c - c)\)

\( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB}\) (2 góc tương ứng) Mà chúng ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB} = {90^o}\)\( \Rightarrow AI \bot BC\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) A, H, I thẳng hàng.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo tại chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và khả năng biến đổi biểu thức đại số một cách linh hoạt.

Nội dung chi tiết Bài 1

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép nhân, chia, cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
Áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức.
Biến đổi biểu thức đại số một cách linh hoạt: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.

Lời giải:

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:

3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1

Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.

Câu b)

Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2(x + y) - (x - y).

Lời giải:

2(x + y) - (x - y) = 2x + 2y - x + y = (2x - x) + (2y + y) = x + 3y

Vậy, biểu thức 2(x + y) - (x - y) được rút gọn thành x + 3y.

Câu c)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: x² + 2x + 1 khi x = -1.

Lời giải:

Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

x² + 2x + 1 = (-1)² + 2 * (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0

Vậy, giá trị của biểu thức x² + 2x + 1 khi x = -1 là 0.

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức 5a - 3b khi a = -2 và b = 3.
Rút gọn biểu thức: 3(x - y) + (x + y).
Tính giá trị của biểu thức: x² - 4x + 4 khi x = 2.

Lời khuyên khi học Toán 7

Để học tốt môn Toán 7, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và quy tắc.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi không hiểu bài.
Sử dụng các nguồn tài liệu học tập: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.