Giải Bài 10 Trang 110, 111 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 10 trang 110, 111 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 10 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng vào các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho (BD = BA) và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt BA tại M. Chứng minh rằng: a) (Delta ABH = Delta DBH). b) Tam giác AED cân. c) (EM > ED). d) Tam giác BCM là tam giác đều và (CE = 2EA), biết (widehat {ABC} = {60^o}).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(BD = BA\) và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt BA tại M. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABH = \Delta DBH\).

b) Tam giác AED cân.

c) \(EM > ED\).

d) Tam giác BCM là tam giác đều và \(CE = 2EA\), biết \(\widehat {ABC} = {60^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 110, 111 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta DBH\) (c.c.c).

b) Chứng minh\(\Delta BAE = \Delta BDE\) (c.g.c) suy ra \(EA = ED\), suy ra tam giác AED cân.

c) + Chứng minh \(\Delta EAM = \Delta EDC\) (g.c.g). Suy ra \(EM = EC\)

+ \(\Delta EDC\) vuông tại D nên \(EC > ED\). Do đó, \(EM > ED\).

d) + Chỉ ra \(AM = DC\), mà \(BA = BD\) nên \(BM = BC\), suy ra \(\Delta BMC\) cân tại B.

+ Lại có \(\widehat {ABC} = {60^o}\) nên \(\Delta BMC\) là tam giác đều.

+ Chứng minh CA, MD là đường cao cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BMC\), suy ra E là trọng tâm của \(\Delta BMC\) nên \(CE = 2EA\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 10 trang 110, 111 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

a) \(\Delta ABH\) và \(\Delta DBH\) có:

\(BA = BD\) (theo giả thiết).

BH là cạnh chung

\(AH = DH\) (H là trung điểm của AD)

Nên \(\Delta ABH = \Delta DBH\) (c.c.c).

b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta DBH\) (chứng minh trên), suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (hai góc tương ứng)

\(\Delta BAE\) và \(\Delta BDE\) có:

\(BA = BD\) (giả thiết).

\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (chứng minh trên)

BE là cạnh chung

Nên \(\Delta BAE = \Delta BDE\) (c.g.c) suy ra \(EA = ED\) (hai cạnh tương ứng).

Nên \(\Delta ADE\) cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

c) \(\Delta BAE = \Delta BDE\) (chứng minh trên) nên \(\widehat {BDE} = \widehat {BAE} = {90^o}\).

\(\Delta EAM\) và \(\Delta EDC\) có:

\(\widehat {EAM} = \widehat {EDC} = {90^o}\),

\(EA = ED\) (chứng minh trên),

\(\widehat {AEM} = \widehat {DEC}\) (hai góc đối đỉnh).

Nên \(\Delta EAM = \Delta EDC\) (g.c.g). Suy ra \(EM = EC\).

\(\Delta EDC\) vuông tại D nên \(EC > ED\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).

Mà \(EC = EM\) (chứng minh trên) nên \(EM > ED\).

d) Ta có \(\Delta EAM = \Delta EDC\) (chứng minh trên) suy ra \(AM = DC\) (hai cạnh tương ứng).

Mà \(BA = BD\) (giả thiết) nên \(BM = BC\).

\(\Delta BMC\) có: \(BM = BC\) (chứng minh trên)

Nên \(\Delta BMC\) cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Mà \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Nên \(\Delta BMC\) là tam giác đều.

Mặt khác \(CA \bot BM\) nên CA là đường cao cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BMC\), \(MD \bot BC\) nên MD là đường cao cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BMC\).

Từ đó suy ra E là trọng tâm của \(\Delta BMC\) nên \(CE = 2EA\).

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 110, 111 vở thực hành Toán 7 tập 2 tại chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 10 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 10 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các quy tắc tính toán.

Nội dung bài tập

Bài tập 10 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm. Để giải bài tập này, chúng ta cần chuyển đổi các số hữu tỉ về cùng một dạng để thực hiện các phép tính một cách dễ dàng.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ. Để cộng hai số hữu tỉ, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Sau khi quy đồng, chúng ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Câu b: Thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ. Tương tự như phép cộng, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số trước khi thực hiện phép trừ. Sau khi quy đồng, chúng ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.

Câu c: Thực hiện phép nhân hai số hữu tỉ. Để nhân hai số hữu tỉ, chúng ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ví dụ: 1/2 * 1/3 = 1/6.

Câu d: Thực hiện phép chia hai số hữu tỉ. Để chia hai số hữu tỉ, chúng ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. Ví dụ: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2.

Lưu ý quan trọng

Khi quy đồng mẫu số, chúng ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số.
Khi thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, chúng ta cần chú ý đến dấu của các số.
Chúng ta có thể chuyển đổi số hữu tỉ về dạng số thập phân để thực hiện các phép tính một cách dễ dàng hơn.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Ứng dụng của các phép tính với số hữu tỉ

Các phép tính với số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng các phép tính này để tính tiền, đo lường, tính tỷ lệ, v.v. Việc nắm vững các phép tính với số hữu tỉ là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế.