Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đa thức (Mleft( x right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12) và (Nleft( x right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7). a) Tìm đa thức P(x) sao cho (Mleft( x right) + Pleft( x right) = Nleft( x right)). b) Tìm đa thức Q(x) sao cho (Qleft( x right) - Mleft( x right) = Nleft( x right)). c) Tính tổng (Pleft( x right) + Qleft( x right)).
Đề bài
Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12\) và \(N\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7\).
a) Tìm đa thức P(x) sao cho \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\).
b) Tìm đa thức Q(x) sao cho \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\).
c) Tính tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\) nên \(P\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\), thực hiện phép trừ ta tính được P(x).
b) Vì \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\) nên \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\), thực hiện phép trừ ta tính được Q(x).
c) Cách 1: Lấy kết quả P(x), Q(x) ở câu a và b, ta tính được tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
+ Cách 2: Ta có: \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left[ {M\left( x \right) + P\left( x \right)} \right] + \left[ {Q\left( x \right) - M\left( x \right)} \right] = N\left( x \right) + N\left( x \right) = 2N\left( x \right)\) nên tính được \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\), suy ra \(P\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\).
\(P\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) - \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \right)\)
\( = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7 - 2{x^4} + 3{x^3} - 5{x^2} + 4x - 12\)
\( = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {7 - 12} \right)\)
\( = - {x^4} - 5{x^2} - 5\)
b) Ta có \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\), suy ra \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\)
\(Q\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) + \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \right)\)
\( = \left( {{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 3{x^3} - 3{x^3}} \right) + 5{x^2} + \left( { - 4x - 4x} \right) + \left( {7 + 12} \right)\)
\( = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\)
c) Cách 1. Ta đã có \(P\left( x \right) = - {x^4} - 5{x^2} - 5\) và \(Q\left( x \right) = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\). Do đó:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} - 5{x^2} - 5} \right) + \left( {3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19} \right)\)
\( = \left( { - {x^4} + 3{x^4}} \right) - 6{x^3} + \left( { - 5{x^2} + 5{x^2}} \right) - 8x + \left( { - 5 + 19} \right)\)
\( = 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14\)
Cách 2. Từ hai đẳng thức \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\), ta suy ra:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) \\= \left[ {M\left( x \right) + P\left( x \right)} \right] + \left[ {Q\left( x \right) - M\left( x \right)} \right] \\= N\left( x \right) + N\left( x \right) \\= 2N\left( x \right)\)
Vì vậy:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) \\= 2\left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) \\= 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14.\)
Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài 6 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh tính toán một biểu thức số hữu tỉ. Các biểu thức này có thể chứa các số hữu tỉ dương, âm, phân số, hỗn số và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Để giải bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
Đề bài: Tính (1/2) + (1/3)
Lời giải:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Đề bài: Tính (-2/5) - (1/4)
Lời giải:
(-2/5) - (1/4) = (-8/20) - (5/20) = (-8-5)/20 = -13/20
Đề bài: Tính (2/3) * (-5/7)
Lời giải:
(2/3) * (-5/7) = (2 * -5) / (3 * 7) = -10/21
Đề bài: Tính (-4/9) : (2/3)
Lời giải:
(-4/9) : (2/3) = (-4/9) * (3/2) = (-4 * 3) / (9 * 2) = -12/18 = -2/3
Ví dụ 1: Tính (1/5) + (-3/10) - (1/2)
Lời giải:
(1/5) + (-3/10) - (1/2) = (2/10) + (-3/10) - (5/10) = (2 - 3 - 5)/10 = -6/10 = -3/5
Để củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
