Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 107,108 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho (DM = DC). a) Chứng minh rằng (Delta ADM = Delta BDC). Từ đó suy ra (AM = BC) và AM//BC. b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho (EN = EB). Chứng minh rằng AN//BC. c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho \(DM = DC\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADM = \Delta BDC\). Từ đó suy ra \(AM = BC\) và AM//BC.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho \(EN = EB\). Chứng minh rằng AN//BC.
c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(AD = DB\), \(\widehat {ADM} = \widehat {BDC}\), \(DM = DC\) suy ra \(\Delta ADM = \Delta BDC\) (c.g.c), suy ra \(AM = BC\) và \(\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\), suy ra AM//BC.
b) Chứng minh \(\Delta AEN = \Delta CEB\) (c.g.c), suy ra \(\widehat {EAN} = \widehat {ECB}\), suy ra AN//BC.
c) + Ta có AM//BC, AN//BC nên AM và AN trùng nhau, suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
+ Vì \(AM = BC\) và \(AN = BC\), suy ra \(AM = AN\) nên A là trung điểm của MN.
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta ADM\) và \(\Delta BDC\) có:
\(AD = DB\) (do D là trung điểm của AB).
\(\widehat {ADM} = \widehat {BDC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(DM = DC\) (giả thiết)
Nên \(\Delta ADM = \Delta BDC\) (c.g.c).
Suy ra \(AM = BC\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) \(\Delta AEN\) và \(\Delta CEB\) có:
\(AE = CE\) (do E là trung điểm của AC).
\(\widehat {AEN} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(EN = EB\) (theo giả thiết)
Nên \(\Delta AEN = \Delta CEB\) (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {EAN} = \widehat {ECB}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
c) Ta có AM//BC (chứng minh trên), AN//BC (chứng minh trên) nên AM và AN trùng nhau (theo tiên đề Euclid).
Từ đó suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Ta lại có \(AM = BC\) (chứng minh trên) và \(AN = BC\) (chứng minh trên), do đó \(AM = AN\).
Từ đó suy ra A là trung điểm của MN.
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc và tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính:
a) (1/2) + (1/3)
b) (2/5) - (1/4)
c) (3/4) * (2/7)
d) (5/6) : (1/3)
Giải:
Đề bài: Tính:
a) (1/2) * (2/3) + (1/3)
b) (3/4) - (1/2) * (1/3)
Giải:
Kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như tính toán tiền bạc, đo lường, xây dựng, và khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài 8 trang 107,108 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài học quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập hiệu quả, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
