Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh (AH bot BC). b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho (BM = CN). Chứng minh rằng (Delta ABM = Delta ACN). c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho (BI bot AM;CK bot AN). Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK//MN.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(AH \bot BC\).
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho \(BM = CN\). Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta ACN\).
c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho \(BI \bot AM;CK \bot AN\). Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK//MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
b) + Vì \(\widehat {ABM} + \widehat {ABC} = {180^o}\), \(\widehat {ACN} + \widehat {ACB} = {180^o}\), \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\).
+ Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACN\) (c.g.c).
c) + \(\Delta BIM = \Delta CKN\) (cạnh huyền – góc nhọn) nên \(MI = NK\). Mà \(AM = AN\) nên \(AI = AK\), suy ra \(\Delta AIK\) cân tại A. Suy ra \(\widehat {AIK} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {IAK}}}{2}\).
+ Chứng minh \(\Delta AMN\) cân tại A nên \(\widehat {AMN} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {MAN}}}{2}\). Suy ra \(\widehat {AIK} = \widehat {AMN}\) suy ra IK//MN.
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta \)ABC cân tại A (giả thiết)
Mà AH là đường trung tuyến (H là trung điểm của BC)
Nên AH là đường cao của \(\Delta ABC\) (tính chất tam giác cân).
Vậy \(AH \bot BC\).
b) Ta có: \(\widehat {ABM} + \widehat {ABC} = {180^o}\) (hai góc kề bù), \(\widehat {ACN} + \widehat {ACB} = {180^o}\) (hai góc kề bù).
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\)
\(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại đỉnh A).
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\) (chứng minh trên)
\(BM = CN\) (giả thiết)
Nên \(\Delta ABM = \Delta ACN\) (c.g.c).
c) Ta có \(\Delta ABM = \Delta ACN\) (chứng minh trên) suy ra \(\widehat {BMI} = \widehat {CNK}\) (hai góc tương ứng) và \(AM = AN\) (hai cạnh tương ứng).
\(\Delta BIM\left( {\widehat {BIM} = {{90}^o}} \right)\) và \(\Delta CKN\left( {\widehat {CKN} = {{90}^o}} \right)\) có:
\(BM = CN\) (giả thiết)
\(\widehat {BMI} = \widehat {CNK}\) (chứng minh trên)
Nên \(\Delta BIM = \Delta CKN\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(MI = NK\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(AM = AN\) (chứng minh trên) nên \(AI = AK\), suy ra \(\Delta AIK\) cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Ta có \(AM = AN\)(chứng minh trên) nên \(\Delta AMN\) cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Suy ra \(\widehat {AMN} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {MAN}}}{2}\).
Ta có \(\Delta AIK\) cân tại A (chứng minh trên) nên \(\widehat {AIK} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {IAK}}}{2}\).
Từ đó \(\widehat {AIK} = \widehat {AMN}\left( { = \frac{{{{180}^o} - \widehat {IAK}}}{2}} \right)\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IK//MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Bài 9 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, số nguyên, số thập phân, phân số và các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Bài 9.1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép tính với số hữu tỉ, bao gồm:
Ví dụ: Tính (-1/2) + (3/4). Ta quy đồng mẫu số: (-2/4) + (3/4) = 1/4.
Bài 9.2 thường liên quan đến việc áp dụng các phép tính với số hữu tỉ vào các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính diện tích, chu vi của một hình chữ nhật khi biết các kích thước là số hữu tỉ.
Để giải bài toán này, học sinh cần:
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 5/2 cm và chiều rộng 3/4 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng = (5/2) x (3/4) = 15/8 cm2.
Bài 9.3 có thể là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán để giải quyết một vấn đề phức tạp hơn. Bài tập này thường đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Để giải bài 9.3, học sinh cần:
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất là 7/3 m và chiều rộng là 2/5 m. Người nông dân muốn trồng rau trên mảnh đất này. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu mét vuông đất để trồng rau?
Diện tích mảnh đất = Chiều dài x Chiều rộng = (7/3) x (2/5) = 14/15 m2. Vậy người nông dân cần 14/15 m2 đất để trồng rau.
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về số hữu tỉ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
