Giải Bài 4 Trang 70, 71 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 4 trang 70, 71 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD. a) So sánh BK, BD. b) So sánh (BK + CN) với BC. c) Chứng minh (BK + CN < frac{1}{2}left( {AB + BC + CA} right)).

Đề bài

Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.

a) So sánh BK, BD.

b) So sánh \(BK + CN\) với BC.

c) Chứng minh \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 70, 71 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) Tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\).

b) + Từ a) suy ra \(BK + CN < BD + CN\).

+ Chứng minh tương tự: \(BD + CN < BD + CD\). Do đó, \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).

c) + Chứng minh \(BK < AB\), \(CN < AC\).

+ Mà \(BK + CN < BC\) nên \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), nên \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 70, 71 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

a) Trong tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\) (1)

b) Từ (1) suy ra \(BK + CN < BD + CN\) (2)

Trong tam giác vuông CND có DC là cạnh huyền nên \(NC < CD\), suy ra: \(BD + CN < BD + CD\). (3)

Từ (2) và (3) suy ra \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).

Do đó, \(BK + CN < BC\). (4)

c) Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên \(BK < AB\). (5)

Trong tam giác vuông CAN có AC là cạnh huyền nên \(CN < AC\). (6)

Từ (4), (5) và (6) suy ra \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), hay \(2\left( {BK + CN} \right) < AB + BC + CA\), do đó \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 70, 71 vở thực hành Toán 7 tập 2 tại chuyên mục giải bài tập toán 7 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và việc rút gọn biểu thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Khái niệm về biểu thức đại số: Hiểu rõ biểu thức đại số là gì, các thành phần của biểu thức đại số (số, biến, phép toán).
Các phép toán với biểu thức đại số: Nắm vững quy tắc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia biểu thức đại số.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Áp dụng tính chất này để rút gọn biểu thức.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập.

Phần 1: Bài tập 4.1

Bài tập 4.1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính cộng, trừ biểu thức đại số. Ví dụ:

(3x + 5y) + (2x - y) = 3x + 5y + 2x - y = (3x + 2x) + (5y - y) = 5x + 4y

Lưu ý: Khi cộng hoặc trừ các biểu thức đại số, chúng ta cần nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và thực hiện các phép tính cộng, trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng.

Phần 2: Bài tập 4.2

Bài tập 4.2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép nhân, chia biểu thức đại số. Ví dụ:

2x * (3x + 4y) = 2x * 3x + 2x * 4y = 6x² + 8xy

Lưu ý: Khi nhân một số với một biểu thức đại số, chúng ta cần nhân số đó với mỗi hạng tử trong biểu thức đại số.

Phần 3: Bài tập 4.3

Bài tập 4.3 yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức đại số. Ví dụ:

3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y

Lưu ý: Khi rút gọn biểu thức đại số, chúng ta cần nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và thực hiện các phép tính cộng, trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia biểu thức đại số, bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập về tính giá trị của biểu thức đại số: Yêu cầu tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
Bài tập về chứng minh đẳng thức: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức đại số đúng.
Bài tập về giải phương trình: Yêu cầu tìm giá trị của biến để phương trình thỏa mãn.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các phương pháp giải phương trình.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2, các em có thể thực hiện các bài tập sau:

Giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Tham gia các diễn đàn học toán để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài học quan trọng giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số và các phép toán với biểu thức đại số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên đây, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.