Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
Kí hiệu ({S_{ABC}}) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ({S_{GBC}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}). Gợi ý. Sử dụng (GM = frac{1}{3}AM) để chứng minh ({S_{GBM}} = frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = frac{1}{3}{S_{ACM}}). b) Chứng minh ({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}). Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: ({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng b
Đề bài
Kí hiệu \({S_{ABC}}\) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \({S_{GBC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Gợi ý. Sử dụng \(GM = \frac{1}{3}AM\) để chứng minh \({S_{GBM}} = \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
b) Chứng minh \({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: \({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(GM \) \(= \frac{1}{3}AM\), suy ra \({S_{GBM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
Suy ra: \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}} + \frac{1}{3}{S_{ACM}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{ABM}} + {S_{ACM}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
b) + Tương tự phần a ta có: \({S_{GAC}} \) \(= {S_{CGN}} + {S_{AGN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCN}} + \frac{1}{3}{S_{ABN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), \({S_{GAB}} \) \(= {S_{BGP}} + {S_{AGP}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCP}} + \frac{1}{3}{S_{APC}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}}\).
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(GM \) \(= \frac{1}{3}AM\), suy ra \({S_{GBM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
Suy ra: \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}} + \frac{1}{3}{S_{ACM}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{ABM}} + {S_{ACM}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
b) Tương tự \(GN \) \(= \frac{1}{3}BN\) nên
\({S_{GAC}} \) \(= {S_{CGN}} + {S_{AGN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCN}} + \frac{1}{3}{S_{ABN}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{BCN}} + {S_{ABN}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Vì \(GP \) \(= \frac{1}{3}CP\) nên
\({S_{GAB}} \) \(= {S_{BGP}} + {S_{AGP}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCP}} + \frac{1}{3}{S_{APC}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{BCP}} + {S_{APC}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Vậy \({S_{GBC}} \) \(= {S_{GCA}} \) \(= {S_{GAB}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần thiết. (Giải thích chi tiết)
Bước 2: Áp dụng kiến thức và tính chất đã học để giải quyết bài toán. (Giải thích chi tiết, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần)
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận. (Giải thích chi tiết)
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc x, biết góc y = 60 độ và hai đường thẳng a, b song song. (Giải thích chi tiết cách tính góc x dựa trên tính chất góc so le trong hoặc đồng vị)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về góc và đường thẳng song song, bạn cần chú ý:
Bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| Góc x | (Giá trị cụ thể) |
| Góc y | 60 độ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
