Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho đa thức (A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2). a) Tìm đa thức B sao cho (A + B = {x^3} + 3x + 1). b) Tìm đa thức C sao cho (A - C = {x^5}). c) Tìm đa thức D sao cho (D = left( {2{x^2} - 3} right).A). d) Tìm đa thức P sao cho (A = left( {x + 1} right).P). e) Có hay không một đa thức Q sao cho (A = left( {{x^2} + 1} right).Q)?
Đề bài
Cho đa thức \(A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
a) Tìm đa thức B sao cho \(A + B = {x^3} + 3x + 1\).
b) Tìm đa thức C sao cho \(A - C = {x^5}\).
c) Tìm đa thức D sao cho \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\).
d) Tìm đa thức P sao cho \(A = \left( {x + 1} \right).P\).
e) Có hay không một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), từ đó tìm được B.
b) Vì \(A - C = {x^5}\) nên \(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\), từ đó tìm được C.
c) Vì \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\) nên \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\), từ đó tìm được D.
d) Vì \(A = \left( {x + 1} \right).P\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó.
e) Ta tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\), từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Muốn \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) thì ta cần có
\(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\)
\( = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = {x^3} + 3x + 1 - {x^4} - {x^3} + 2x + 2\)
Rút gọn ta được \(B = - {x^4} + 5x + 3\).
b) Muốn \(A - C = {x^5}\) thì ta cần có
\(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\)
Rút gọn C ta có: \(C = - {x^5} + {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
c) Ta có: \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - 3\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = \left( {2{x^6} + 2{x^5} - 4{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {3{x^4} + 3{x^3} - 6x - 6} \right)\)
\( = 2{x^6} + 2{x^5} - 3{x^4} - 7{x^3} - 4{x^2} + 6x + 6\)
d) Để có \(A = \left( {x + 1} \right).P\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm P bằng cách đặt tính chia A cho \(x + 1\) như sau:
Vậy \(P = {x^3} - 2\).
e) Để có \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\), phép chia \(A:\left( {{x^2} + 1} \right)\) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\) như sau:
Ta được đa thức dư là \( - 3x - 1\). Vậy A không chia hết cho \({x^2} + 1\).
Điều đó chứng tỏ không tồn tại một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\).
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2, đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, thường là các phép cộng, trừ, nhân, chia. Đôi khi, đề bài có thể yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của một biểu thức.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2. (Lưu ý: Vì không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ được trình bày dưới dạng ví dụ minh họa.)
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2 + 1/3) * 2/5 - 1/4
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần chú ý đến các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phương pháp giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
