Giải Bài 2 (9.21) Trang 77, 78 Vở Thực Hành Toán 7 Tập 2

Giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số và ứng dụng thực tế.

Loigiai.com.vn tự hào là địa chỉ cung cấp lời giải Toán 7 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.

b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) + Giả sử tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh \(BN = CP\).

+ Chứng minh \(\Delta BCP = \Delta CBN\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(CP = BN\).

b) + Giả sử BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, \(BN = CP\). Ta sẽ chứng minh \(AB = AC\).

+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

+ Chứng minh \(\Delta PGB = \Delta NGC\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BP = NC\). Do đó, \(AB = 2BP = 2CN = AC\).

Lời giải chi tiết

(H.9.22)

Giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 vở thực hành Toán 7 tập 2 2

a) Tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh \(BN = CP\).

Tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\).

Do N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên \(BP = \frac{1}{2}AB,CN = \frac{1}{2}AC\), do đó \(BP = CN\).

Xét hai tam giác BCP và CBN, ta có:

\(BP = CN\), \(\widehat {BPC} = \widehat {NCB}\), BC chung nên \(\Delta BCP = \Delta CBN\left( {c.g.c} \right)\).

Suy ra \(CP = BN\).

b) BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, \(BN = CP\). Ta sẽ chứng minh \(AB = AC\).

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xét hai tam giác PGB và NGC, ta có:

\(PG = NG,BG = GC,\widehat {PGB} = \widehat {NGC}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta PGB = \Delta NGC\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BP = NC\).

Do đó, \(AB = 2BP = 2CN = AC\)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 vở thực hành Toán 7 tập 2 tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan

Bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức, và các tính chất của phép cộng, phép nhân để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 2 (9.21)

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các phép toán trên biểu thức đại số: Cộng, trừ, nhân, chia các biểu thức đại số.
Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Áp dụng các tính chất này để rút gọn biểu thức.
Các quy tắc dấu ngoặc: Mở ngoặc, đóng ngoặc, và các quy tắc về dấu khi có dấu ngoặc.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a:

Để giải câu a, ta cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Sau đó, ta rút gọn biểu thức bằng cách kết hợp các số hạng đồng dạng.

Ví dụ:

 (2x + 3y) * 5 - (x - y) * 2 = 10x + 15y - 2x + 2y = 8x + 17y

Câu b:

Tương tự như câu a, ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Lưu ý áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức.

Câu c:

Câu c có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hoặc tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một biến. Trong trường hợp này, ta cần sử dụng các kiến thức về biến số và các phép toán để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có biểu thức: 3(x + 2) - 2(x - 1). Để rút gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:

Áp dụng tính chất phân phối: 3(x + 2) = 3x + 6 và 2(x - 1) = 2x - 2
Thay thế vào biểu thức ban đầu: 3x + 6 - (2x - 2)
Mở ngoặc: 3x + 6 - 2x + 2
Kết hợp các số hạng đồng dạng: (3x - 2x) + (6 + 2) = x + 8

Vậy, biểu thức 3(x + 2) - 2(x - 1) được rút gọn thành x + 8.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên.
Áp dụng các tính chất của phép toán để rút gọn biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.