Giải Bài Tập 1 Trang 56 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = 5overrightarrow i + 7overrightarrow j - 3overrightarrow k ), (overrightarrow b = 2overrightarrow i + 4overrightarrow k ). Tìm toạ độ các vectơ (overrightarrow a ), (overrightarrow b ) b) (overrightarrow {OM} = 4overrightarrow i - overrightarrow j + 3overrightarrow k ), (overrightarrow {ON} = 8overrightarrow i - 5overrightarrow j ). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, biết:

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k \). Tìm toạ độ các vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \).

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\).

Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k = (5;7; - 3)\)

\(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k = (2;0;4)\)

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k = (4; - 1;3)\) => M(4;-1;3)

\(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j = (8;-5;0)\) => N(8;-5;0)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:

Giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn.
Giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn.
Giới hạn của một thương bằng thương các giới hạn (với mẫu khác 0).
Giới hạn của một hàm số khi x tiến tới vô cùng.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1

Để giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nếu hàm số có chứa căn thức, ta có thể nhân tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Lời giải: Vì hàm số f(x) = x² + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Ví dụ 2: Tính lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1)

Lời giải: Ta có thể phân tích tử thành nhân tử:

(x² - 1) = (x - 1)(x + 1)

Vậy, lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1) = lim_x→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2

Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1

Khi giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng hàm số và điểm cần tính giới hạn.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính giới hạn và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.