Giải Bài Tập 6 Trang 64 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức Toán 12.

Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh ABCD có một cặp cạnh đối song song thì ABCD là hình thang

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;4; - 1)\)

\(\overrightarrow {CD} = ( - 2; - 8;2)\)

=> \( - 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) => \(\overrightarrow {AB} //\overrightarrow {CD} \) => ABCD là hình thang

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn để giải quyết.

Nội dung bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Học sinh cần xác định đúng dạng của hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp.
Tính giới hạn của dãy số: Yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm giới hạn của dãy số và sử dụng các phương pháp tính giới hạn như chia tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất.
Ứng dụng giới hạn vào việc xét tính liên tục của hàm số: Học sinh cần kiểm tra xem giới hạn của hàm số tại một điểm có bằng giá trị của hàm số tại điểm đó hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng câu hỏi.

Ví dụ 1: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có thể rút gọn biểu thức thành: x + 2
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính giới hạn lim_n→∞ (2n + 1) / (n + 3)

Lời giải:

Chia cả tử và mẫu cho n, ta được: (2 + 1/n) / (1 + 3/n)
Khi n → ∞, ta có 1/n → 0 và 3/n → 0
Vậy, lim_n→∞ (2n + 1) / (n + 3) = (2 + 0) / (1 + 0) = 2

Các lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Để giải bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn là cơ sở để giải quyết mọi bài tập liên quan.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Áp dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào dạng bài tập, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp như phân tích thành nhân tử, chia tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất, sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.