Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 6 Trang 65 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Gọi a là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\). B. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\). C. \(\alpha = \frac{{2\pi }}{3}\). D. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\).

Đề bài

Gọi a là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là

A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\).

B. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\).

C. \(\alpha = \frac{{2\pi }}{3}\).

D. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Ta có: \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\)

Lời giải chi tiết

Chọn C

\(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |}} = \frac{{0.\sqrt 3 - 1.1 + 0.0}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{2\pi }}{3}\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức toán học.

Nội dung bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Chứng minh một biểu thức giới hạn.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để chứng minh một biểu thức giới hạn.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Các định lý về giới hạn giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và chứng minh.
Biến đổi đại số: Việc biến đổi đại số các biểu thức toán học có thể giúp đưa bài toán về dạng đơn giản hơn, dễ giải quyết hơn.
Sử dụng quy tắc L'Hôpital: Quy tắc L'Hôpital là một công cụ mạnh mẽ để tính giới hạn của các hàm số có dạng vô định.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Ví dụ 1: Tính giới hạn lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính giới hạn lim (x->0) sin(x) / x

Lời giải:

Đây là một giới hạn quen thuộc trong toán học. Ta có: lim (x->0) sin(x) / x = 1

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức giới hạn có dạng vô định hay không.
Sử dụng các định lý và quy tắc về giới hạn một cách chính xác.
Biến đổi đại số các biểu thức toán học một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự hội tụ của các chuỗi.
Giải quyết các bài toán về vật lý và kỹ thuật.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về kiến thức về giới hạn, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 12 tập 1.
Các trang web học toán online uy tín.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.