Giải Bài Tập 3 Trang 28 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = sin x + 2cos x + C) B. [int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = - sin x + 2cos x + C] C. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = sin x - 2cos x + C) D. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = - sin x - 2cos x + C)

Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x + 2\cos x + C\)

B. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x + 2\cos x + C\)

C. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x - 2\cos x + C\)

D. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x - 2\cos x + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tính \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} \) dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \int {\cos xdx} - 2\int {\sin xdx} = \sin x - 2\left( { - \cos x} \right) + C = \sin x + 2\cos x + C\)

Vậy đáp án đúng là A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số là hàm hợp, cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Đặt u = 2x + 1.
Khi đó, y = sin(u).
Đạo hàm của u theo x là: du/dx = 2.
Đạo hàm của y theo u là: dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ.
Tính đạo hàm của hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.