Giải Bài Tập 3 Trang 56 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13). a) Xác định một hệ toạ độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.

Đề bài

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13).

a) Xác định một hệ toạ độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.

Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

b) \(\overrightarrow {BA} = 2\overrightarrow j = > A(0;2;0)\).

B trùng với gốc tọa độ O nên B(0;0;0).

\(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow j = > C(3;0;0)\).

Gọi E là hình chiếu của S lên Oz. Theo quy tắc hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {BS} = 2\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = > S(2;0;2)\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức toán học.

Nội dung bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Chứng minh một giới hạn cho trước.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia giới hạn một cách linh hoạt.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn, dễ tính giới hạn hơn.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Nắm vững các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3:

Câu a: Tính giới hạn lim (2x + 1) khi x tiến tới 2

Áp dụng quy tắc tính giới hạn của tổng, ta có:

lim (2x + 1) = lim 2x + lim 1 = 2 * lim x + 1 = 2 * 2 + 1 = 5

Câu b: Tính giới hạn lim (x^2 - 4) / (x - 2) khi x tiến tới 2

Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:

(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)

Do đó:

lim (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu c: Tính giới hạn lim (sin x) / x khi x tiến tới 0

Đây là một giới hạn đặc biệt, ta có:

lim (sin x) / x = 1 khi x tiến tới 0

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
Biến đổi đại số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Nắm vững các giới hạn đặc biệt để giải quyết các bài toán nhanh chóng và hiệu quả.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải quyết các bài toán vật lý và kỹ thuật.

Tổng kết

Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã trình bày, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho quá trình học tập của các bạn.