Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 11 Trang 66 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho \(\overrightarrow u = (2; - 5;3),\overrightarrow v = (0;2; - 1),\overrightarrow w = (1;7;2)\). Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow u - 4\overrightarrow v - 2\overrightarrow w \).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2};{a_3} - {b_3})\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow a = \overrightarrow u - 4\overrightarrow v - 2\overrightarrow w = (2; - 5;3) - 4(0;2; - 1) - 2(1;7;2) = (0; - 27;3)\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 11 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lập bảng biến thiên của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Kiểm tra dấu của f'(x) khi đi qua các điểm nghiệm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Bước 4: Lập bảng biến thiên. Lập bảng biến thiên của hàm số để tóm tắt các thông tin về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2

Lưu ý khi giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và loại cực trị.
Lập bảng biến thiên để tóm tắt các thông tin về hàm số.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đạo hàm:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.