Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số cơ bản. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số và các kỹ năng đại số cần thiết.

Nội dung chi tiết bài tập 2 trang 37

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các điều kiện về mẫu số khác 0, căn bậc hai không âm, và logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc xét giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
• Biến đổi hàm số: Học sinh cần thực hiện các phép biến đổi hàm số như cộng, trừ, nhân, chia, và hợp thành hàm số. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các quy tắc biến đổi hàm số và các tính chất của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các điểm đặc biệt, như điểm giao với trục tọa độ, điểm cực trị, và điểm uốn.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 37

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 37, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ:

Cho hàm số f(x) = √(x - 2) / (x + 1). Hãy xác định tập xác định của hàm số.

Lời giải:

Để hàm số f(x) xác định, cần có hai điều kiện sau:

1. x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
2. x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập 2 trang 37 hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số.
• Rèn luyện kỹ năng đại số cần thiết.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Kinh tế: Mô hình hóa các mối quan hệ giữa các biến số kinh tế.
• Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động.
• Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, xử lý tín hiệu.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.