Giải Bài Tập 7 Trang 28 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Biết rằng (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = - 4). Giá trị của (intlimits_0^2 {left[ {3x - 2fleft( x right)} right]dx} ) bằng A. ( - 2) B. (12) C. (14) D. (22)

Đề bài

Biết rằng \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = - 4\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \( - 2\)

B. \(12\)

C. \(14\)

D. \(22\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^2 {3xdx} - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 - 2.4 = \left( {6 - 0} \right) - 2.(-4) = 14\).

Vậy đáp án đúng là C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 yêu cầu học sinh xét một hàm số cụ thể và thực hiện các yêu cầu sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Phân tích dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Sử dụng các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm

Ta có hàm số f(x) = ...

Đạo hàm của f(x) là f'(x) = ...

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = ...

Vậy hàm số có các điểm cực trị tại x = ...

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến

Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số, ta có:

Trên khoảng (...; ...), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (...; ...), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

(Mô tả cách vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã tính toán)

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các bước tính toán đạo hàm.
Phân tích dấu của đạo hàm một cách cẩn thận để xác định đúng khoảng đồng biến và nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác, chú ý đến các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.