Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 4 Trang 59 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian (Oxyz), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là (Mleft( {3;3;1,5} right)), (Nleft( {3;4;1,5} right)). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng (MN)).

Đề bài

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian \(Oxyz\), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là \(M\left( {3;3;1,5} \right)\), \(N\left( {3;4;1,5} \right)\). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng \(MN\)).

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Đường ngắm bắn \(d\) của xạ thủ đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) nên nó nhận \(\overrightarrow {MN} \) là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình tham số của đường ngắm bắn \(d\) đi qua \(M\) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {MN} \).

Lời giải chi tiết

Đường ngắm bắn \(d\) của xạ thủ đi qua hai điểm \(M\left( {3;3;1,5} \right)\) và \(N\left( {3;4;1,5} \right)\) nên nó nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {0;1;0} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của đường ngắm bắn \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 0t\\y = 3 + 1t\\z = 1,5 + 0t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 3 + t\\z = 1,5\end{array} \right.\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các hàm số tổng hợp. Đôi khi, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + e^x.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (sin(u))' = cos(u) * u'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ: (e^x)' = e^x
Tính đạo hàm của hàm số f(x): f'(x) = cos(2x) * 2 + e^x = 2cos(2x) + e^x

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Áp dụng quy tắc này khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Sử dụng các công thức đạo hàm đặc biệt: Đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và quy tắc liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và các nguồn tài liệu trực tuyến khác.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Kết luận

Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!