Giải Bài Tập 5 Trang 18 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\)

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

tìm tập xác định, tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(D = [ - 1;1]\)

\(y' = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Tập xác định mới: \({D_1} = ( - 1;1)\)

Bảng biến thiên:

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_D y = y(0) = 2\) và \(\mathop {\min }\limits_D y = y( - 1) = y(1) = 1\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xác định dạng của hàm số: Xác định xem hàm số là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hay hàm khác.
Áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn: Sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
Sử dụng các phương pháp tính giới hạn: Nếu cần thiết, sử dụng các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính giới hạn, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Bài tập: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 5, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã được trình bày ở trên. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:

Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng.
Tính giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.
Sử dụng định lý giới hạn để tính giới hạn.

Mẹo học tập hiệu quả môn Toán 12

Để học tập môn Toán 12 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12.

Kết luận

Bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập đã được trình bày ở trên, học sinh sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.