Giải Bài Tập 3 Trang 66 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 2;3} \right)\)? A. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\) B. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\) C. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\) D. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\)

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 2;3} \right)\)?

A. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\)

B. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\)

C. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\)

D. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {a;b;c} \right)\) là \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 2;3} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0\), hay \(x - 2y + 3z + 12 = 0\).

Vậy đáp án đúng là C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Áp dụng công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2 tại x = 1.

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x) = 2x + 3.
Thay x = 1 vào f'(x) để được f'(1) = 2(1) + 3 = 5.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.

Câu b:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) tại x = π/2.

Lời giải:

Tính đạo hàm g'(x) = cos(x).
Thay x = π/2 vào g'(x) để được g'(π/2) = cos(π/2) = 0.
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) tại x = π/2 là 0.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn của hàm số.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần đạo hàm, các em nên:

Học thuộc các công thức tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và các ứng dụng của nó.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!