Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số
Đề bài
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các cực trị của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ
Lời giải chi tiết
Hàm số có dạng: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a < 0)\)
Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm (0; 5) nên: \(y(0) = a{.0^3} + b{.0^2} + c.0 + d = 5 \Leftrightarrow d = 5\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm (3; 5) nên: \(y = a{.3^3} + b{.3^2} + c.3 + 5 = 5 \Leftrightarrow 27a + 9b + 3c = 0\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) nên: \(y(1) = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 5 = 1 \Leftrightarrow a + b + c = - 4\)
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 5) nên: \(y'(3) = 3a{x^2} + 2bx + c = 3.a{.3^2} + 2.b.3 + c = 0\)\( \Leftrightarrow 27a + 6b + c = 0\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}27a + 9b + 3c = 0\\a + b + c = - 4\\27a + 6b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 6\\c = - 9\end{array} \right.\)
Vậy hàm số là \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 5\)
Bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn, cách tính giới hạn và ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 10 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân, phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ngoài bài tập 10, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý:
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và cách tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
