Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 10 Trang 65 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 10 trang 65 ngay bây giờ!

Tìm toạ độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.

Đề bài

Tìm toạ độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.

Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ và xem hình chiếu của P lên các mặt phẳng có tọa độ là bao nhiêu => tọa độ của P. Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \)

Lời giải chi tiết

P(2;3;3) => \(\overrightarrow {OP} = (2;3;3) \Rightarrow OP = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {3^2}} = \sqrt {22} \)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 10 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.

Phương pháp giải bài tập giới hạn hàm số

Kiểm tra điều kiện tồn tại giới hạn: Trước khi tính giới hạn, cần kiểm tra xem giới hạn của hàm số có tồn tại hay không. Nếu hàm số không xác định tại điểm cần tính giới hạn, cần xem xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải.
Sử dụng định nghĩa giới hạn: Nếu có thể, sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh giới hạn của hàm số.
Áp dụng các tính chất của giới hạn: Sử dụng các tính chất của giới hạn như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và giới hạn của hàm hợp.
Sử dụng các phương pháp tính giới hạn: Áp dụng các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính các giới hạn sau: a) lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) b) lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3) c) lim_x→0 sin(x) / x

Lời giải:

a) lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
b) lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3)Ta có: (x³ - 27) / (x - 3) = (x - 3)(x² + 3x + 9) / (x - 3) = x² + 3x + 9 (với x ≠ 3)Vậy, lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3) = lim_x→3 (x² + 3x + 9) = 3² + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
c) lim_x→0 sin(x) / xĐây là một giới hạn đặc biệt, ta có: lim_x→0 sin(x) / x = 1

Luyện tập thêm các bài tập về giới hạn hàm số

Để củng cố kiến thức về giới hạn hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn hàm số

Kiến thức về giới hạn hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như tính đạo hàm, tính tích phân, giải phương trình vi phân, và phân tích tín hiệu. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số là nền tảng quan trọng cho việc học tập và nghiên cứu các lĩnh vực này.

Tổng kết

Bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập toán.