Giải Bài Tập 5 Trang 65 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là A. D(–4; 6; 3). B. D(–2; 2; 5). C. D(–2; 8; –3). D. D(–4; 6; –5)

Đề bài

Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là

A. D(–4; 6; 3).

B. D(–2; 2; 5).

C. D(–2; 8; –3).

D. D(–4; 6; –5)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh ABCD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau

Lời giải chi tiết

Chọn A

Gọi \(D(x;y;z)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 2)\); \(\overrightarrow {DC} = ( - 3 - x;5 - y;1 - z)\)

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = - 3 - x\\ - 1 = 5 - y\\ - 2 = 1 - z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 6\\z = 3\end{array} \right. \Rightarrow D( - 4;6;3)\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức toán học.

Nội dung bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Chứng minh một giới hạn cho trước.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để chứng minh một giới hạn. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa giới hạn và áp dụng nó một cách chính xác.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Các tính chất của giới hạn giúp đơn giản hóa các biểu thức và tính toán giới hạn một cách nhanh chóng.
Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Có một số công thức giới hạn đặc biệt thường được sử dụng trong các bài toán về giới hạn. Học sinh cần ghi nhớ và áp dụng các công thức này một cách linh hoạt.
Biến đổi đại số: Trong nhiều trường hợp, cần biến đổi đại số biểu thức để đưa về dạng có thể tính giới hạn được.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Câu a: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Lời giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. lim_x→0 sin(x) / x = 1

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về giới hạn, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)

Bài tập 1: Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về giới hạn một cách hiệu quả.