Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Đề bài
Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mối liên hệ giữa chiều dài và chiều rộng của cửa, sau đó lập hàm số của diện tích cửa sổ, tìm đạo hàm, vẽ bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất của diện tích.
Lời giải chi tiết
Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của cửa sổ (m; a,b > 0).
Chu vi cửa sổ là: \(2(a + b) = 4 \Leftrightarrow b = 2 - a\).
Diện tích cửa sổ là: \(y = ab = a(2 - a) = - {a^2} + 2a\).
\(y' = - 2a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = 1\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} y = y(1) = 1\).
Vậy để diện tích cửa sổ lớn nhất bằng 1 \{m^2}\) thì chiều dài và chiều rộng bằng nhau và bằng 1m.
Bài tập 4 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp trực tiếp, phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp nhân liên hợp và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Giả sử bài tập 4 có nội dung như sau:
Tính giới hạn: lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2)
Giải:
Ta có:
lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Ngoài bài tập 4, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về giới hạn.
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các bạn học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để học tốt môn Toán 12.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
