Giải Bài Tập 2 Trang 28 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số (y = frac{1}{{{x^2}}})? A. (frac{1}{{{x^3}}}) B. ( - frac{1}{x}) C. (frac{1}{x}) D. ( - frac{1}{{{x^3}}})

Đề bài

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)?

A. \(\frac{1}{{{x^3}}}\)

B. \( - \frac{1}{x}\)

C. \(\frac{1}{x}\)

D. \( - \frac{1}{{{x^3}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) khi \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}dx} = \int {{x^{ - 2}}dx} = \frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}} + C = \frac{{ - 1}}{x} + C\)

Với \(C = 0\), ta sẽ thu được kết quả là hàm số ở đáp án B.

Vậy đáp án đúng là B.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).

Phương pháp giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số. Chú ý đến các hàm số hợp và hàm số lượng giác.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0: Tìm các nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0. Các nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận về cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y NB ĐC TC
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐC	TC

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm để tránh sai sót.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!