Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 12 Trang 66 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 12 trang 66 ngay bây giờ!

Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM

Đề bài

Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_2} = k{b_2}\end{array} \right.\).

Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \).

Lời giải chi tiết

Gọi \(M(x;y;z)\).

\(\overrightarrow {MB} = (1 - x;2 - y;3 - z)\), \(\overrightarrow {MC} = (1 - x; - 2 - y; - 5 - z)\).

Ta có: MB = 3MC và M nằm giữa B, C nên \({MB} = - 3\overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = - 3(1 - x)\\2 - y = - 3( - 2 - y)\\3 - z = - 3( - 5 - z)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\\z = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M(1; - 1; - 3)\).

\(\overrightarrow {AM} = (1; - 2; - 5) \Rightarrow AM = \sqrt {1 + {{( - 2)}^2} + {{( - 5)}^2}} = \sqrt {30} \).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 12 trang 66

Bài tập 12 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.

Phương pháp giải bài tập giới hạn hàm số

Kiểm tra điều kiện tồn tại giới hạn: Trước khi tính giới hạn, cần kiểm tra xem giới hạn của hàm số có tồn tại hay không. Nếu hàm số không xác định tại điểm cần tính giới hạn, cần xem xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải.
Sử dụng định nghĩa giới hạn: Nếu có thể, sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh giới hạn của hàm số.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Áp dụng các tính chất của giới hạn như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và lũy thừa.
Sử dụng các phương pháp tính giới hạn:
- Phương pháp chia: Chia cả tử và mẫu cho một biểu thức chứa ẩn số để đơn giản hóa biểu thức.
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp để khử dạng vô định.
- Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Áp dụng các giới hạn đặc biệt như lim (sin x / x) = 1 khi x -> 0.

Lời giải chi tiết bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết từng bước của bài tập 12, bao gồm các bước biến đổi, áp dụng công thức, và kết luận. Ví dụ:)

Bài tập: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, cũng như các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online.

Ví dụ bài tập luyện tập:

Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→0 sin(3x) / x

Kết luận

Bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về giới hạn hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.