loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. a) Tính xác suất học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. b) Biết rằng học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam.
Đề bài
Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.
a) Tính xác suất học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.
b) Biết rằng học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 1 học sinh nữ”, \(B\) là biến cố “Chọn được 1 học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.
a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\). Để tính được xác suất này, ta sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right)\).
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar A|B} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất này.
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 1 học sinh nữ”, \(B\) là biến cố “Chọn được 1 học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.
Theo đề bài, ta có \(P\left( A \right) = 0,52 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 1 - 0,52 = 0,48\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,18\) và \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,15\).
a) Xác suất học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật là:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,52.0,18 + 0,48.0,15 = 0,1656\)
b) Xác suất học sinh được chọn là nam, biết rằng em đó có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật là:
\(P\left( {\bar A|B} \right) = \frac{{P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,48.0,15}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}.\)
Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 2 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (sin(u))' = cos(u) * u'. Trong trường hợp này, u = 2x, vậy u' = 2. Do đó, f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = ex2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (eu)' = eu * u'. Trong trường hợp này, u = x2, vậy u' = 2x. Do đó, g'(x) = ex2 * 2x = 2xex2.
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = ln(x + 1), ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm logarit: (ln(u))' = 1/u * u'. Trong trường hợp này, u = x + 1, vậy u' = 1. Do đó, h'(x) = 1/(x + 1) * 1 = 1/(x + 1).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Một số ứng dụng quan trọng của đạo hàm bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
