Giải Bài Tập 4 Trang 65 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiẻm đại dương có dạng hình cầu trong không gian (Oxyz). Cho biết toạ độ tâm mặt cầu là (Ileft( {360;200;400} right)) và bán kính (r = 2{rm{ m}}). Viết phương trình mặt cầu.

Đề bài

Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiẻm đại dương có dạng hình cầu trong không gian \(Oxyz\). Cho biết toạ độ tâm mặt cầu là \(I\left( {360;200;400} \right)\) và bán kính \(r = 2{\rm{ m}}\). Viết phương trình mặt cầu.

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) là\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {360;200;400} \right)\), bán kính \(R = 2\) là

\({\left( {x - 360} \right)^2} + {\left( {y - 200} \right)^2} + {\left( {z - 400} \right)^2} = 4\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp, và áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x)
Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(2x)
Xác định cực đại, cực tiểu của hàm số y = x^3 - 3x + 2

Phương pháp giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số là hàm hợp, cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích và thương: Khi gặp các hàm số là tích hoặc thương của các hàm số khác, cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tích và thương.
Tìm cực trị của hàm số: Để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số, cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = sin(x) + cos(x)
y = tan(2x)
y = x^3 - 3x + 2

Giải:

y' = cos(x) - sin(x)
y' = 2(1 + tan^2(2x)) = 2sec^2(2x)
y' = 3x^2 - 3. Giải phương trình y' = 0 ta được x = 1 hoặc x = -1. Xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -1 và cực tiểu tại x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm trước khi áp dụng.
Chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, tích và thương.
Khi tìm cực trị của hàm số, cần xét dấu đạo hàm để xác định đúng cực đại, cực tiểu.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 12
Các đề thi thử THPT Quốc gia
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia.