Giải Bài Tập 2 Trang 50 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng quy tắc hình bình hành

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi \(\{ O\} = AC \cap BD\)

Xét tam giác SAC: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)

Xét tam giác SBD: \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)

=> \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp tính giới hạn như:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với biểu thức liên hợp để khử dạng vô định.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Để giải câu a, ta áp dụng phương pháp trực tiếp. Thay x = 2 vào hàm số, ta được:

lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Câu b)

Để giải câu b, ta áp dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. Ta có:

lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2

Câu c)

Để giải câu c, ta áp dụng phương pháp nhân liên hợp. Ta có:

lim (x→0) (√(x + 1) - 1) / x = lim (x→0) [(√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1)] / [x(√(x + 1) + 1)] = lim (x→0) (x + 1 - 1) / [x(√(x + 1) + 1)] = lim (x→0) x / [x(√(x + 1) + 1)] = lim (x→0) 1 / (√(x + 1) + 1) = 1 / (√(0 + 1) + 1) = 1 / 2

Mở rộng kiến thức về giới hạn hàm số

Ngoài bài tập 2 trang 50, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau về giới hạn hàm số:

Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
Các tính chất của giới hạn: Nắm vững các tính chất của giới hạn như tính duy nhất, tính liên tục, tính đơn điệu.
Các dạng giới hạn đặc biệt: Biết cách tính các dạng giới hạn đặc biệt như giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn của các hàm số lượng giác.

Ứng dụng của giới hạn hàm số

Giới hạn hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

Tính đạo hàm: Giới hạn hàm số là cơ sở để tính đạo hàm của hàm số.
Tính tích phân: Giới hạn hàm số được sử dụng để tính tích phân của hàm số.
Giải các bài toán vật lý: Giới hạn hàm số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc.

Lời khuyên khi học về giới hạn hàm số

Để học tốt về giới hạn hàm số, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm toán học.
Trao đổi, thảo luận với bạn bè và giáo viên.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.