Giải Bài Tập 1 Trang 66 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\)

Đề bài

Cho mặt phẳng

\(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào phương trình mặt phẳng, chỉ ra một vectơ pháp tuyến của .

Lời giải chi tiết

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\vec n = \left( {1;2;3} \right)\).

Vậy đáp án đúng là D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Cụ thể, học sinh cần:

Tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng không.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm cực trị, điểm uốn trên đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Học sinh cần thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Học sinh cần biết cách áp dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình: Học sinh cần biết cách giải các phương trình đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Phân tích và đánh giá kết quả: Học sinh cần biết cách phân tích và đánh giá kết quả để đưa ra kết luận chính xác về sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b:

Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x = 4x(x² - 2)

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Vậy hàm số g(x) có các điểm cực trị tại x = 0, x = √2, x = -√2.

Câu c:

Đề bài: Khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x) = x² - 2x + 1.

Lời giải:

h'(x) = 2x - 2

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 1.

Hàm số h(x) đồng biến trên khoảng (1, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 1).

Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.